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已知拋物線P：y=ax2+bx+3和直線l：y=mx+n，拋物線P與x軸的兩個交點分別為A（1，0）、B（x2，0），且拋物線P的對稱軸為x=2，求x2的值和拋物線P的解析式．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：計算題
分析：將A坐標代入拋物線解析式得到關系式，根據(jù)對稱軸為直線x=2列出關系式，聯(lián)立兩關系式求出a與b的值，確定出拋物線解析式，求出x2的值即可．
解答：解：根據(jù)題意將x=1，y=0代入拋物線解析式得：a+b+3=0，①
由對稱軸為直線x=2，得到-
b
2a
=2，即b=-4a，②
②代入①得：-3a=-3，即a=1，
將a=1代入②得：b=-4，
則拋物線P的解析式為y=x2-4x+3，
令y=0，得到x2-4x+3=0，即（x-1）（x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3．
點評：此題考查了拋物線與x軸交點，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
x2-1
=
1
2
，求x2+
1
x2
+
2
x
-2x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，已知AD=2，DB=3，AE=3，CE=4.5，DE=4，BC=10 求證：△ADE∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公園內(nèi)有A、B、C、D、E、F六個涼亭，連接各個涼亭的平面圖形如圖所示，現(xiàn)在我們來做一個“闖宮”的游戲，方法是：涼亭A為起點，涼亭B為終點，其中每經(jīng)過一個涼亭可拿到一張紙條（每張紙條上的內(nèi)容分別如下，C處：MH=M1H1；D處：MN=M1N1；E處：∠N=∠N1；F處：∠H=∠H1=90°）．闖宮游戲規(guī)則是：從A點出發(fā)，中間經(jīng)過三個涼亭（不分先后順序）到達B處時，把你紙條上的三個內(nèi)容綜合起來恰好能說明△MNH≌△M1N1H1就算闖關成功．請你設計出三條闖宮成功的路徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點M、N同時從點B出發(fā)，分別在BC、BA上運動，若點M的運動速度為每秒2個單位長度，且是點N運動速度的2倍，當其中一個點到達終點時，停止一切運動．以MN為對稱軸做△MNB的對稱圖形△MNB′．
（1）點B′恰好在AD上的時間為
 
秒；
（2）在整個運動過程中，求△MNB′與矩形ABCD重疊部分的面積及最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC∽△DBA，∠BAC=∠ADB，寫出其余的對應角和對應邊的比例式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，對角線的交點為O，點E是BC延長線上一點，CF⊥DE交DE于F，交AB于G，
（1）求證：△DCE≌△CBG．
（2）EO與OG垂直嗎？請說明理由．
（3）張聰同學在研究這道幾何題時，他猜想當E點沿直線CB向B點運動而其余條件不變時，（1）（2）問的結(jié)論仍然成立．請幫助張聰同學畫出當E點運動到線段上而其余條件不變時的圖形，并標上字母．你認為他的猜想對嗎？（簡要說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+4經(jīng)過x軸上的一點A（-2，0），拋物頂點為點C，P是拋物線上的一動點．過P（不與B重合）作x軸垂線，垂足為點M，如圖，若△AMC為等腰三角形，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若3a-6的平方根是±
3
，則a的值為
 
．

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