Question

如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=6，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（　�。�

• A、17
• B、27
• C、34
• D、44

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：首先由平行四邊形的性質(zhì)可求出CD的長，由條件△OCD的周長為23，即可求出OD+OC的長，再根據(jù)平行四邊的對角線互相平分即可求出平行四邊形的兩條對角線的和．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6，
∵△OCD的周長為23，
∴OD+OC=23-6=17，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四邊形ABCD的兩條對角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=34，
故選C．

點評：本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．