Question

實驗測得，從150cm高處自由下落的物體的下落時間t（s）與相應的高度h（m）、速度v（m/s）間的關系如下表：

t/s	1	2	3	4	5
v/（m/s）	9.8	19.6	29.4	39.2	49
h/m	145.1	130.4	105.9	71.6	27.5

v能看作t的一次函數嗎？h呢？

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：設v與t的函數關系式為v=k₁t+b₁，設h與t的函數關系式為h=k₂t+b₂，由待定系數法求出其解即可．

解答：解：設v與t的函數關系式為v=k₁t+b₁，設h與t的函數關系式為h=k₂t+b₂，由題意，得

9.8=k1+b1 19.6=2k1+b1

，

145.1=k2+b2 130.4=2k2+b2

，
解得：

k1=9.8 b1=0

，

k2=-14.7 b2=159.8

，
則v=9.8t，h=-14.7t+159.8．
當t=3時，
v=9.8×3=29.4，成立，v是t的一次函數．
h=-14.7×3+159.8=115.7≠105.9．
則h不是t的一次函數．

點評：本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，一次函數的解析式的判定的運用，解答時求出解析式是關鍵．