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如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BC邊的垂直平分線MN經(jīng)過點(diǎn)A，求證：點(diǎn)A在CD的垂直平分線上．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接AC，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求得AB=AC，進(jìn)而求得AC=AD，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理即可證得結(jié)論．
解答：證明：連接AC，
∵M(jìn)N垂直平分BC，
∴AB=AC，
∵AB=AD，
∴AC=AD，
∴點(diǎn)A在CD的垂直平分線上．
點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理，作出輔助線構(gòu)建等腰三角形是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，且CE=CA，AE與CD交于F點(diǎn)，DF=
2
，則△ACE的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB=6，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（　�。�
A、17B、27C、34D、44

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式x3-2x2+ax+6，當(dāng)x=-1時，它的值是0，則a的值是（　�。�
A、7B、3C、0D、-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一串單項(xiàng)式：-a，2a2，-3a3，4a4 …，-19a19，20a20，…
（1）寫出第2015個單項(xiàng)式；
（2）寫出第n個單項(xiàng)式（其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請完成下列各題：
（1）如果∠1=
 
，那么DE∥AC；
（2）如果∠1=
 
，那么EF∥BC；
（3）如果∠FED+
 
=180°，那么AC∥ED；
（4）如果∠2+
 
=180°，那么AB∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一魚池有一進(jìn)水管和出水管，出水管每小時可排出5m3的水，進(jìn)水管每小時可注水3m3的水，現(xiàn)魚池約有60m3的水．
（1）當(dāng)進(jìn)水管、出水管同時打開時，請寫出魚池中的水量y（m3）與打開的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，魚池中的水量不得少于40m3，如果管理人員在上午8：00同時帶來兩水管，那么最遲不得超過幾點(diǎn)，就應(yīng)關(guān)閉兩水管？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校計(jì)劃購買40支鋼筆，若干本筆記本（筆記本數(shù)超過鋼筆數(shù)）．甲、乙兩家文具店的標(biāo)價都是鋼筆10元/支，筆記本2元/本，甲店的優(yōu)惠方式是鋼筆打9折，筆記本打8折；乙店的優(yōu)惠方式是每買5支鋼筆送1本筆記本，鋼筆不打折，購買的筆記本打7.5折，試問如何購買筆記本在甲、乙兩店所花費(fèi)用一樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
b
a
=
2
3
，則
a-b
a+b
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案