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12．若a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡|a+c|-|a+b|+|c-a|-|a-b|．

分析 根據數軸得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，去掉絕對值符號，再合并即可．

解答 解：∵從數軸可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，
∴a+c＜0，a+b＜0，c-a＞0，a-b＜0，
∴|a+c|-|a+b|+|c-a|-|a-b|
=-a-c-（-a-b）+（c-a）-（-a+b）
=-a-c+a+b+c-a+a-b
=0．

點評 本題考查了絕對值，數軸，整式的加減的應用，能正確去掉絕對值符號是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．解方程：
（1）x2-5x=0
（2）x2-x-2=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知m與n互為相反數，a，b互為倒數，試求2（m+n）+（-ab）2015的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．
（1）求證：△ACD≌△BCO；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）當△AOD是等腰三角形時，求α的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，點E是AC邊上一點，且AE=$\frac{1}{3}$AC，連接BE．
（1）如圖1，連接DE，若∠ABC=60°，AC=12，求DE的長．
（2）如圖2，若點F是BE的中點，連接AF并延長交BC于點G，求證：DC=2BG．
（3）如圖3，若∠BAC=90°，過點A作AN⊥BE交BE于點M，連接DM，請直接寫出DM與AB的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，AD=AE．
（1）發(fā)現探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則DB與CE有何數量關系，請給予證明．
（2）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．化簡求值：-（3x-2y+z）-[5x-（x-2y+z）-3x]，當x=-2時的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖是某工廠在2014年前6個月生產某產品的總產量y（件）和時間t（月）的關系的圖象，根據圖象回答下列問題：
（1）在前6個月中，1～2月份生產某種產品的總產量是50，1～5月份的總產量是100；
（2）y是t的函數嗎？t是y的函數嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．滿足$\left\{\begin{array}{l}{2015≤x＜2025}\\{2015≤x+y+z＜2025}\\{2015≤x+2y+4z＜2025}\end{array}\right.$的不同的有序整數組（x，y，z）的個數為500．

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