Question

5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AB=2BD，則$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 由條件可以求出AD：AB=2；3，再由條件可以得出△ADE∽△ABC，最后由相似三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．

解答 解：∵AB=2BD，AD+BD=AB，
∴AD+$\frac{1}{2}$AB=AB，
∴AD=$\frac{2}{3}$AB，
∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=$\frac{4}{9}$，
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點評 本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形面積的比等于相似三角形面積的平方是解題的關(guān)鍵．