Question

13．某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹(shù)活動(dòng)，乙班先植樹(shù)30棵，然后甲班才開(kāi)始與乙班一起植樹(shù)，已知甲班的工作效率是乙班工作效率的2倍，當(dāng)甲班植樹(shù)6小時(shí)，兩班共植樹(shù)210棵．
（1）問(wèn)甲班、乙班平均每小時(shí)植樹(shù)各多少棵？
（2）如果甲班植樹(shù)6個(gè)小時(shí)以后，甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，乙班通過(guò)增加人數(shù)，提高了工作效率．這樣連續(xù)植樹(shù)2小時(shí)，活動(dòng)結(jié)束，這時(shí)兩班之間植樹(shù)的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)多少棵．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲班平均每小時(shí)植樹(shù)x棵，乙班平均每小時(shí)植樹(shù)y棵．等量關(guān)系為：甲班的工作效率=乙班的工作效率×2，甲班植樹(shù)6小時(shí)的棵數(shù)+乙班植樹(shù)6小時(shí)的棵數(shù)+
乙班先植樹(shù)的30棵=210，依此列出方程組，求解即可；
（2）設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)a棵．根據(jù)活動(dòng)結(jié)束，這時(shí)兩班之間植樹(shù)的總量相差20棵，分兩種情況進(jìn)行討論：乙班比甲班多植樹(shù)20棵；甲班比乙班多植樹(shù)20棵．分別列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)甲班平均每小時(shí)植樹(shù)x棵，乙班平均每小時(shí)植樹(shù)y棵．
根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{6x+6y+30=210}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=10}\end{array}\right.$．
答：甲班平均每小時(shí)植樹(shù)20棵，乙班平均每小時(shí)植樹(shù)10棵．

（2）設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)a棵．根據(jù)題意，得
當(dāng)乙班比甲班多植樹(shù)20棵時(shí)，有6×10+30+2a-20×8=20，
解得a=45．
當(dāng)甲班比乙班多植樹(shù)20棵時(shí)，有20×8-（6×10+30+2a）=20，
解得a=25．
答：乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)45棵或25棵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組與一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．