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12.用直接開平方法解方程:(2x-1)2=(x-2)2

分析 一元二次方程(2x-1)2=(3-x)2表示兩個(gè)式子的平方相等,因而這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù),據(jù)此即可把方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,即可求解.

解答 解:開方得2x-1=±(x-2)即:
當(dāng)2x-1=x-2時(shí),x1=-1;
當(dāng)2x-1=-(x-2)時(shí),x2=-$\frac{1}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程--直接開平方法.根據(jù)法則:要把方程化為“左平方,右常數(shù),先把系數(shù)化為1,再開平方取正負(fù),分開求得方程解”來求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.(1)(-xy2z3)•(-x2y)3;
(2)x(x-1)-(x-$\frac{1}{3}$)(x+$\frac{1}{3}$);
(3)(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab;
(4)|-3|+(-1)2013×(π-3)0-(-$\frac{1}{2}$)-3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°,則∠EBC等于15°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖折疊長(zhǎng)方形的一邊BC,使點(diǎn)B落在AD邊的F處,已知:AB=3,BC=5,求折痕EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH.

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17.若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c.滿足條件a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,則判斷△ABC的形狀.

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4.如圖,在△ABE中,已知AB=AE,AD=AC,∠1=∠2,那么△ABC與△AED全等嗎?說明理由?

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13.(1)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?x-1=4x2
(2)已知x1和x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)解.則$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$的值為-2.

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14.按要求做題:
(1)解方程:$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$;
(2)因式分解:(3x+y)2-(x-3y)2

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