Question

已知關于x的一次函數(shù)y₁=bx+b與y₂=-x+a交于點A（b，m-2a），且-4≤b≤-2（其中a、b、m為實數(shù)，且b≠0），當a取最大值時，求m的大�。�

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征列出關于a、b的等式，整理后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出a取得最大值時的b的值，然后列式方程求解即可．

解答：解：∵兩函數(shù)交于點A（b，m-2a），
∴b²+b=-b+a，
∴a=b²+2b=（b+1）²-1，
∵-4≤b≤-2，
∴當b=-4時，a有最大值為（-4+1）²-1=8，
又∵-b+a=m-2a，
∴m=3a-b=3×8-（-4）=24+4=28．

點評：本題考查了兩直線相交的問題，二次函數(shù)的最值問題，得到關于a、b等式，然后考慮利用二次函數(shù)的最值求解是解題的關鍵．