Question

如圖，數(shù)軸上A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-5、10，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)且對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度，分別自A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)P、Q相向而行且OP=OQ，求t的值．
（2）若點(diǎn)P、Q在點(diǎn)C處相遇，求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x．
（3）當(dāng)PQ=5時(shí)，求t的值．
（4）若點(diǎn)P、Q相向，同時(shí)一只寵物鼠每秒4個(gè)單位長度從B點(diǎn)出發(fā)，與點(diǎn)P相向而行，寵物鼠遇到P后立即返回，又遇到Q點(diǎn)后立即返回，又遇到P后立即返回…直到A、B相遇為止，求寵物鼠整個(gè)過程中的行駛路程．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)OP=OQ，即路程和=AB，列出關(guān)于t的方程求解即可；
（2）求出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，進(jìn)一步求解即可；
（3）根據(jù)PQ=5，列出關(guān)于t的方程求解即可；
（4）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，列式計(jì)算即可求解．

解答：解：（1）依題意有
（2+3）t=10-（-5），
解得t=3．
答：t的值是3．
（2）-5+3×2
=-5+6
=1．
故C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．
（3）依題意有
①（2+3）t=10-（-5）-5，
解得t=2；
②（2+3）t=10-（-5）+5，
解得t=4；
答：t的值是2或4．
（4）4×3=12個(gè)單位長度．
答：寵物鼠整個(gè)過程中的行駛路程是12個(gè)單位長度．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．