Question

5．若a-b＞a，a+b＞b，則有（　　）

• A． ab＜0
• B． $\frac{a}$＞0
• C． a+b＞0
• D． a-b＜0

Answer 1

分析 首先根據(jù)a-b＞a，可得a-b-a＞a-a，即-b＞0，所以b＜0；然后根據(jù)a+b＞b，可得a+b-b＞b-b，即a＞0，所以ab＜0，$\frac{a}＜0$；最后根據(jù)a-b＞a，a＞0，可得a-b＞0；無法確定a+b的正負，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵a-b＞a，
∴a-b-a＞a-a，即-b＞0，
∴b＜0；
∵a+b＞b，
∴a+b-b＞b-b，即a＞0，
∴ab＜0，$\frac{a}＜0$；
∵a-b＞a，a＞0，
∴a-b＞a＞0，
∴a-b＞0，
無法確定a+b的正負．
綜上，可得選項A正確．
故選：A．

點評 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．