Question

15．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位長度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位長度，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．

Answer 1

分析 根據(jù)走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可．

解答 解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，
∵100÷3=33余1，
∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，
所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，
縱坐標(biāo)為33×1=33，
∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．
故答案為（100，33）．

點評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息并理解每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．