Question

15．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．
（1）求k的值；
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并說(shuō)明該圖象需要怎樣平移才能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．

Answer 1

分析 （1）把（1，2）代入一次函數(shù)的解析式得到方程，解方程即可求出k的值；
（2）求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)（1，2）和（0，4）作直線可得該函數(shù)的圖象，根據(jù)平移的規(guī)律結(jié)合圖形可知將直線向下平移4個(gè)單位或向左平移2個(gè)單位能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得2=k+4，
解得k=-2；

（2）由（1）求得一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4，
令x=0，得y=-2×0+4=4，
過(guò)點(diǎn)（1，2），（0，4）作直線，如下圖所示：

將直線向下平移4個(gè)單位或向左平移2個(gè)單位能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象等知識(shí)，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和畫圖是解此題的關(guān)鍵．