Question

3．寫(xiě)出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程．
命題：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．
已知：如圖，△ABC；
求證：∠BAC+∠B+∠C=180°
證明：
過(guò)點(diǎn)A作EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
即知三角形內(nèi)角和等于180°．

Answer 1

分析 先寫(xiě)出已知、求證，再畫(huà)圖，然后證明．過(guò)點(diǎn)A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°．

解答 解：已知：△ABC，
求證：∠BAC+∠B+∠C=180°，
證明：過(guò)點(diǎn)A作EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
即知三角形內(nèi)角和等于180°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查證明三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是做平行線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明．