Question

11．某校為進行危房改造，政府最近將在某校搭建板房，從某廠調拔了用于搭建板房的板材5600m³和鋁材2210m³，計劃用這些材料在某校搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間．若搭建一間甲型 板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數量如表所示：

板房規(guī)格	板材數量（m3）	鋁材數量（m3）
甲型	40	30
乙型	60	20

請你根據以上信息，設計出甲、乙兩種板房的搭建方案．

Answer 1

分析 設搭建甲種板房x間，則搭建乙種板房（100-x）間，根據題意列出不等式組，再根據x只能取整數，求出x的值，即可得出答案．

解答 解：設搭建甲種板房x間，則搭建乙種板房（100-x）間，根據題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{40x+60（100-x）≤5600}\\{30x+20（100-x）≤2210}\end{array}\right.$，
解得：20≤x≤21，
∵x只能取整數，
∴x=20，21，
∴共有2種搭建方案：
方案一：搭建甲種板房20間，搭建乙種板房80間；
方案二：搭建甲種板房21間，搭建乙種板房79間．

點評 此題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出數量關系列出不等式組，注意x只能取整數．