Question

12．如圖，在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若BF：BE=4：7，則DE：EC=1：3．

Answer 1

分析 求出BF：EF=4：3，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=DC，AB∥DC，根據(jù)相似三角形的判定得出△CEF∽△ABF，求出$\frac{AB}{CE}$=$\frac{4}{3}$，即可得出答案．

解答 解：∵BF：BE=4：7，
∴BF：EF=4：3，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴△CEF∽△ABF，
∴$\frac{BF}{EF}$=$\frac{AB}{CE}$=$\frac{4}{3}$，
∴CE：CD=3：4，
∴DE：EC=1：3，
故答案為：1：3．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出$\frac{AB}{CE}$=$\frac{4}{3}$是解此題的關(guān)鍵．