Question

7．一組按規(guī)律排列的式子：a²，$\frac{{a}^{4}}{3}$，$\frac{{a}^{6}}{5}$，$\frac{{a}^{8}}{7}$，…，則第2016個式子是（　　）

• A． $\frac{{a}^{2016}}{2015}$
• B． $\frac{{a}^{2016}}{4029}$
• C． $\frac{{a}^{4032}}{4031}$
• D． $\frac{{a}^{4032}}{4029}$

Answer 1

分析 根據(jù)一組按規(guī)律排列的式子：a²，$\frac{{a}^{4}}{3}$，$\frac{{a}^{6}}{5}$，$\frac{{a}^{8}}{7}$，…，可知分子中a的次數(shù)是連續(xù)的偶數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，從而可以得到第2016個式子，本題得以解決．

解答 解：∵一組按規(guī)律排列的式子：a²，$\frac{{a}^{4}}{3}$，$\frac{{a}^{6}}{5}$，$\frac{{a}^{8}}{7}$，…，
∴第2016個式子是：$\frac{{a}^{2×2016}}{2×2016-1}=\frac{{a}^{4032}}{4031}$，
故選C．

點評 本題考查單項式，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，得到第2016個式子．