Question

14．已知，如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．
證明：∵AD∥BE（已知），
∴∠A=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（ 已知 ），
∴AC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠A=∠E（等量代換）．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根據(jù)平行線的判定由∠1=∠2得DE∥AC，則∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．

解答 證明：∵AD∥BE（已知），
∴∠A=∠_3__（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知）
∴AC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∵∠3=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠A=∠E（等量代換）．
故答案為：3，兩直線平行，同位角相等，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，E，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

點(diǎn)評 本題考查了平行線性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．