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2.因春節(jié)放假,某工廠2月份產量比1月份下降了5%,3月份將恢復正常,預計3月份產量將比2月份增長15%.設2、3月份的平均增長率為x,則x滿足的方程是( 。
A.15%-5%=xB.15%-5%=2xC.(1-5%)(1+15%)=2(1+x)D.(1-5%)(1+15%)=(1+x)2

分析 增長率問題,一般用增長后的量=增長前的量×(1+增長率),本題可參照增長率問題進行計算,如果設平均每次降價的百分率為x,可以用x表示兩次降價后的售價,然后根據已知條件列出方程.

解答 解:設一月份的產量為a,則二月份的產量為a(1-5%),三月份的產量為a(1-5%)(1+15%),
根據題意得:a(1-5%)(1+15%)=a(1+x)2,
即:(1-5%)(1+15%)=(1+x)2
故選:D.

點評 本題考查一元二次方程的應用,解決此類兩次變化問題,可利用公式a(1+x)2=c,其中a是變化前的原始量,c是兩次變化后的量,x表示平均每次的增長率.

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12.先化簡,再求值:($\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$)÷($\frac{2x}{x+2}$),其中x=2sin60°+2tan45°.

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13.正多邊形的一個內角的度數恰好等于它的相鄰外角的度數的3倍,則這個正多邊形的邊數為8.

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10.如圖1,在正方形ABCD中,點E為BC上一點,連接DE,把△DEC沿DE折疊得到△DEF,延長EF交AB于G,連接DG.
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①求證:BF∥DE;
②若正方形邊長為6,求線段AG的長.

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7.某工程需要開挖4200米長的隧道,了解甲、乙兩工程隊后得到如下信息:兩個工程隊單獨完成這項工程所需費用相同,甲工程隊比乙工程隊每天可多完成20米,但每天需要的費用比乙工程隊多40%.
(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少米?
(2)為加快工程進度,必須要求兩個工程隊同時從兩個方向施工,已知乙工程隊每天的費用為a萬元,求兩工程隊合作完成后的總費用(用含a的代數式表示).

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14.已知,如圖,AD∥BE,∠1=∠2,求證:∠A=∠E.
證明:∵AD∥BE(已知),
∴∠A=∠3(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2( 已知 ),
∴AC∥DE(內錯角相等,兩直線平行),
∴∠3=∠E(兩直線平行,內錯角相等),
∴∠A=∠E(等量代換).

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

11.下列計算中,正確的是( 。
A.a6÷a3=a3B.a2•a3=a6C.(a2b)3=a6bD.($\frac{a}$)3=$\frac{{a}^{3}}$

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12.計算a-3•a5的結果等于a2

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