Question

某商場國慶節(jié)搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠，超過200元不足500元的優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了124元、466元．
（1）假設(shè)此人于某次購物時付款198元，則此次購物的物品實際價值是多少元？
（2）此人兩次購物其物品實際價值共是多少元？
（3）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？
（4）若此人將兩次購物的錢合起來，一次購物時更節(jié)省還是虧損？節(jié)省或虧損多少錢？請說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）可設(shè)此次購物的物品實際價值是x元，分兩種情況：①購物不超過200元；②購物超過200元不足500元；討論即可求解；
（2）124元不打折，設(shè)用466元的商品原價為y元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解確定出原價，即可確定出此人兩次購物其物品實際價值共是多少元；
（3）此人兩次購物其物品實際價值-某人兩次購物分別用了的錢數(shù)和，列式計算即可求解；
（4）求出兩次購物的錢合起來購相同的商品打折后的錢數(shù)，與分開買的錢數(shù)相減即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)此次購物的物品實際價值是x元，
分兩種情況：
①購物不超過200元，x=198；
②購物超過200元不足500元，有
0.9x=198，
解得x=220．
故此次購物的物品實際價值是198或220元；

（2）設(shè)用466元的商品原價為y元，
根據(jù)題意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=466，
解得：x=520．
答：此人兩次購物其物品實際價值共是124+520=644（元）；

（3）644-（124+466）
=644-590
=54（元）．
答：在這次活動中他節(jié)省了54元錢；

（4）根據(jù)題意得：500×0.9+（644-500）×0.8=565.2（元），
而分開買費用為124+466=590（元），
590-565.2=24.8（元）．
答：若此人將兩次購物的錢合起來，一次購物時更節(jié)省，節(jié)省24.8元錢．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，實際生活中的折扣問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．