Question

已知x²+y²+10=2x+6y，則x²¹+21y的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：首先配方，借助非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x、y的值，即可解決問(wèn)題．

解答：解：∵x²+y²+10=2x+6y，
∴（x-1）²+（y-3）²=0，
∵（x-1）²≥0，（y-3）²≥0，
∴x-1=0，y-3=0，
解得：x=1，y=3；
∴x²¹+21y=1²¹+21×3
=63+1
=64．
故答案為64．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了配方法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是正確配方、準(zhǔn)確求解運(yùn)算．