Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD=

1

2

BC，則∠ABC的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰直角三角形

專題：

分析：運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)證明AD=BD，進(jìn)而得到∠B=∠BAD；借助三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，
∴BD=CD=

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2

BC，而AD=

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2

BC，
∴AD=BD，而∠ADB=90°，
∴∠B=∠BAD=45°，
即∠ABC=45°．
故答案為45°．

點(diǎn)評：該題主要考查了等腰三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；牢固掌握等腰三角形的性質(zhì)及其判定定理是靈活解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．