Question

如圖，函數(shù)y=-﹙x-1﹚²+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�

• A、-4
• B、-3
• C、-2
• D、-1

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后利用拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱求解．

解答：解：∵y=-﹙x-1﹚²+c，
∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，
∵函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），
∴1=

x+3

2

，
∴x=-1，
∴另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．