Question

如圖，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=27°．
（1）寫出圖中所有互為余角的角；
（2）求∠AOD+∠COD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）根據(jù)余角的定義即可解答；
（2）首先求得∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而求得∠COD的度數(shù)，從而求解．

解答：解：（1）∠AOC和∠BOC；∠AOD和∠BOD；
（2）∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-27°=63°，
∵OC是∠AOB的角平分線，
∴∠BOC=

1

2

∠AOB=45°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=45°-27°=18°，
∴∠AOD+∠COD=63°+18°=81°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．