Question

20．已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比3：4，則菱形面積為（　�。�

• A． 96cm²
• B． 48cm²
• C． 24cm²
• D． 12cm²

Answer 1

分析 設(shè)菱形的對角線分別為3a，4a，列出方程求出a²，根據(jù)菱形的面積=$\frac{1}{2}$×3a×4a=6a²即可解決問題．

解答 解：設(shè)菱形的對角線分別為3a，4a，
∵菱形的周長為40，
∴菱形的邊長為10，
∴（$\frac{3a}{2}$）²+（2a）²=10²，
∴a²=16，
∴菱形的面積=$\frac{1}{2}$×3a×4a=6a²=96．
故選A．

點評 本題考查菱形的性質(zhì)等知識，記住菱形的面積等于對角線乘積的一半，學(xué)會設(shè)未知數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考�？碱}型．