Question

11．已知菱形兩條對角線的長分別為12和16，則這個菱形的周長為40，面積為96．

Answer 1

分析 如圖四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，利用菱形的性質(zhì)先求出AB，根據(jù)菱形的面積公式即可解決問題．

解答 解：如圖四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，
∴AC⊥BD，AO=$\frac{1}{2}$AC=6，BO=$\frac{1}{2}$BD=8，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴菱形的周長為40，菱形的面積為$\frac{1}{2}$×12×16=96．
故答案分別為40，96．

點評 本題考查菱形的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是記住菱形的面積公式，記住菱形的對角線互相垂直，屬于中考常考題型．