Question

2．近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機后，決定購進空氣凈化器進行銷售，現(xiàn)有甲、乙兩種空氣凈化器可供選擇．
（1）若每臺甲種空氣凈化器的進價比每臺乙種空氣凈化器的進價少300元，且用6000元購進甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為多少元？
（2）在（1）的條件下，該商場準備用18000元來購買甲、乙兩種空氣凈化器中的一種，已知該商場在出售空氣凈化器時，每臺甲種空氣凈化器的售價為1400元，每臺乙種空氣凈化器的售價為1800元，該商場選用哪種空氣凈化器能獲得更大利潤？

Answer 1

分析 （1）設每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為（x+300）元，根據(jù)用6000元購進甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數(shù)量相同，列方程求解；
（2）分別求出甲種空氣凈化器的利潤，乙種空氣凈化器的利潤為，再比較即可．

解答 解：設每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為（x+300）元，
由題意得，$\frac{6000}{x}$=$\frac{7500}{x+300}$，
解得：x=1200，
經(jīng)檢驗x=1200是原方程的解，
則x+300=1500（元），
答：每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元；
（2）∵甲種空氣凈化器的利潤為：$\frac{18000}{1200}$×（1400-1200）=3000元，
乙種空氣凈化器的利潤為：$\frac{18000}{1500}$×（1800-1500）=3600元，
∴該商場選用乙種空氣凈化器能獲得更大利潤．

點評 本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程求解．