Question

12．某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費200萬元，2015年投入教育經(jīng)費242萬元．
（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；
（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元．

Answer 1

分析 （1）一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），2014年要投入教育經(jīng)費是2000（1+x）萬元，在2014年的基礎上再增長x，就是2015年的教育經(jīng)費數(shù)額，即可列出方程求解．
（2）利用（1）中求得的增長率來求2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費．

解答 解：（1）設該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：
200（1+x）²=242，
解得：x=0.1=10%，或x=-2.1（不合題意舍去）．
答：該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為10%．

（2）根據(jù)題意得：
242×（1+10%）=266.2（萬元），
答：2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費266.2萬元．

點評 本題考查了一元二次方程中增長率的知識．掌握增長前的量×（1+年平均增長率）^年數(shù)=增長后的量是本題的關(guān)鍵．