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11.請畫出二次函數(shù)y=x2-5x+4的簡圖,問當(dāng)x取何值時,(1)y>0;(2)y=0;(3)y<0?

分析 解方程求出拋物線與x軸的交點(diǎn),畫出簡圖,結(jié)合圖象解答即可.

解答 解:x2-5x+4=0
(x-1)(x-4)=0
x1=1,x2=4,
則拋物線y=x2-5x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,0),(4,0),
簡圖如圖所示:
由圖象可知:
(1)當(dāng)x<1或x>4時,y>0;
(2)當(dāng)x=1或x=4時,y=0;
(3)當(dāng)1<x<4時,y<0.

點(diǎn)評 本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn),求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),令y=0,即ax2+bx+c=0,解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo).解答時,注意數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.化簡計算:$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$-(5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{5}$)÷(5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$).

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2.18-6÷(-2)×(+$\frac{1}{3}$)

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19.先化簡,再求值:[(x-2y)(x+2y)+4(x-y)2]÷2x,其中:x=-2,y=-1.

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6.二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎?如果有,求出公共點(diǎn)的坐標(biāo).

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16.如圖,在△ABC中,BD,CE是兩條高,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn),連接OD,OE,
求證:B,C,D,E四個點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個圓上.

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3.根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式:
(1)已知一個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3)且經(jīng)過點(diǎn)(-1,5).
(2)已知一個二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-1,0)和(2,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2)

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2.近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣,給人民群眾的身體健康帶來了危害,某商場看到商機(jī)后,決定購進(jìn)空氣凈化器進(jìn)行銷售,現(xiàn)有甲、乙兩種空氣凈化器可供選擇.
(1)若每臺甲種空氣凈化器的進(jìn)價比每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價少300元,且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同.求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價分別為多少元?
(2)在(1)的條件下,該商場準(zhǔn)備用18000元來購買甲、乙兩種空氣凈化器中的一種,已知該商場在出售空氣凈化器時,每臺甲種空氣凈化器的售價為1400元,每臺乙種空氣凈化器的售價為1800元,該商場選用哪種空氣凈化器能獲得更大利潤?

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3.如圖,有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置大致如圖:

(1)去絕對值符號:|b-c|=b-c,|a-b|=b-a,|a+c|=-a-c
(2)化簡:|b-c|-|a-b|-|a+c|.

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