Question

3．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是OA，OC的中點(diǎn)，O為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，試問(wèn)四邊形BMDN是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可得到OA=OC，OB=OD，然后利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證得四邊形BMDN是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得證．

解答 解：四邊形BMDN是平行四邊形；理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵M(jìn)、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，
∴OM=ON
又∵OB=OD
∴四邊形BMDN是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．