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10．

如圖是鋼琴鍵盤的一部分，若從4開始，依次彈出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，按照上述規(guī)律彈到第2016個音符是4．

分析由題意可知：音符以4，5，6，7，1五個數(shù)字依次不斷循環(huán)出現(xiàn)，用2016除以5根據(jù)余數(shù)判斷即可．

解答解：∵從4開始，依次彈出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，
∴音符以4，5，6，7，1五個數(shù)字依次不斷循環(huán)出現(xiàn)，
∵2016÷5=403…1，
∴第2016個音符與第1個音符相同是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．

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1．關(guān)于x的方程x²-（m²-2m-8）x+m+1=0的兩根互為相反數(shù)，則m的值為-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖①，在直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸，y軸于點(diǎn)A（$-2\sqrt{3}$，0）和點(diǎn)B，且∠OAB=30°，直線l繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到l₁，l₁交y軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在直線l₁上取一點(diǎn)D（4，m），以點(diǎn)D為圓心，2為半徑作⊙D．⊙D以每秒1個單位長度的速度沿DA方向平行移動，直線l沿x軸的正方向同時平行移動，當(dāng)⊙D與y軸第一次相切時，直線l也恰好與⊙D第一次相切，求直線l的平移速度．
（3）在（2）的條件下，⊙D繼續(xù)移動，當(dāng)圓心在y軸上時（如圖②），⊙D交y軸于E、F兩點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，作⊙O交⊙D于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動，MP交⊙D于點(diǎn)G，連EM并延長交⊙O于點(diǎn)Q，連接EG，PQ，那么$\frac{∠FEG}{∠OQP}$的值是否會變化？若不變，求出這個值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AO以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動至點(diǎn)O，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BO以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動至O時，點(diǎn)N也同時停止運(yùn)動，P是MN的中點(diǎn)，連接BP，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t（s）．
（1）當(dāng)運(yùn)動剛好停止時，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0）；
（2）試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P在y軸上；
（3）當(dāng)0＜t＜4時，設(shè)四邊形ABPM的面積為S，請求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時，四邊形ABPM的面積為11？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-8，0），（-5，0），（0，-8），點(diǎn)P，E分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動，同時點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿y軸正方向運(yùn)動．以PD，PE為鄰邊構(gòu)造平行四邊形EPDF，已知點(diǎn)P，D的一點(diǎn)速度均為每秒2個單位，點(diǎn)E的運(yùn)動速度為每秒1個單位，運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)0＜t＜3時，PE=3-t（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）記平行四邊形的面積為S，當(dāng)S=12時，求t的值；
（3）如圖2，當(dāng)0＜t＜4時，過點(diǎn)P的作拋物線y=ax²+bx+c交x軸于另一點(diǎn)為H（點(diǎn)H在點(diǎn)P的右側(cè)），若PH=6，且該二次函數(shù)的最大值不變均為$\frac{9}{4}$．
①當(dāng)t=2時，試判斷點(diǎn)F是否恰好落在拋物線y=ax²+bx+c上？并說明理由；
②若點(diǎn)D關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)Q恰好落在拋物線y=ax²+bx+c，請直接寫出t的值．