Question

15．在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． AD是BC邊上的中線
• B． △ABD≌△ACD
• C． △ABC是等邊三角形
• D． AB=AC

Answer 1

分析 由AD⊥BC可得∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)“AAS“判定△ABD≌△ACD，可知AB=AC、BD=CD，即可得答案．

解答 解：如圖，

∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠ADB=∠ADC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC，BD=CD，即AD為BC邊的中線，
綜上可知A、B、D均正確，
只有當(dāng)BC=AB時(shí)，△ABC是等邊三角形，故C錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．