Question

17．化簡與求值：
（1）先化簡，再求值：（2a-b）²-（a+1+b）（a+1-b）+（a+1）²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．
（2）已知x-1=-3，求代數(shù)式（x+1）²-4（x+1）+4的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x-1=-3代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4a²-4ab+b²-a²-2a-1+b²+a²+2a+1=4a²-4ab+2b²，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=-2時，原式=1+4+8=13；
（2）原式=x²+2x+1-4x-4+4=x²-2x+1=（x-1）²，
當(dāng)x-1=-3時，原式=9．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．