Question

某種子公司以一定的價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子，如果一次購買10千克以上（不包含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（元）與一次購買種子數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）求一次購買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)的銷售價(jià)格；
（2）一次購買30千克種子時(shí)，付款金額是多少？一次購買10千克以上種子時(shí)，超過10千克的那部分種子的價(jià)格打幾折？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)由單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量就可以得出結(jié)論；
（2）如圖，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出解析式，將x=30代入解析式就可以求出付款金額，根據(jù)函數(shù)圖象求出超過10千克部分的單價(jià)就可以求出折扣率．

解答：解：（1）由圖可知，一次購買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)，銷售價(jià)格為：
50÷10=5元/千克．
答：一次購買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)的銷售價(jià)格是5元/千克；
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由題意，得

50=10k+b 150=50k+b

，
解得：

k=2.5 b=25

，
則y=2.5x+25，
當(dāng)x=30時(shí)，
y=2.5×30+25=100（元）．
超過10千克部分的價(jià)格為：（100-50）÷（50-10）=2.5元/千克，
則2.5÷5=0.5，即5折．
答：一次購買30千克種子時(shí)，付款金額是100元，一次購買10千克以上種子時(shí)，超過10千克的那部分種子的價(jià)格打五折．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了打折銷售在實(shí)際問題中的運(yùn)用，單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)求解是關(guān)鍵．