Question

近年來，我市推行了高效課堂教學(xué)模式，以“高效率、高效益、高效果”的特點(diǎn)成為了現(xiàn)代教學(xué)的新方向．為了搞好高效課堂教學(xué)，班級學(xué)生要進(jìn)行分組，某校九年級一班共有“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”45名，且“優(yōu)生”是“待優(yōu)生”人數(shù)的

1

2

，按相同比例分配到各組，共分成5個(gè)組．
（1）每個(gè)組分配的“優(yōu)生”和“待優(yōu)生”各多少名？
（2）高效課堂的第一個(gè)環(huán)節(jié)是預(yù)習(xí)，一般為10分鐘，“優(yōu)生”最多只需要5分鐘，剩下的時(shí)間可以指導(dǎo)本組的“待優(yōu)生”進(jìn)行預(yù)習(xí)，從而使本組的預(yù)習(xí)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成．如果沒有“優(yōu)生”的指導(dǎo)，“待優(yōu)生”預(yù)習(xí)時(shí)間最多不能超過多少分鐘，才能使本組的總預(yù)習(xí)時(shí)間不超過規(guī)定的總預(yù)習(xí)時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用“優(yōu)生”是“待優(yōu)生”人數(shù)的

1

2

，按相同比例分配到各組，共分成5個(gè)組，求出各組人數(shù)，進(jìn)而得出等式求出即可；
（2）首先設(shè)“待優(yōu)生”預(yù)習(xí)時(shí)間為y分鐘，才能使本組的總預(yù)習(xí)時(shí)間不超過規(guī)定的總預(yù)習(xí)時(shí)間，進(jìn)而得出等量關(guān)系求出即可．

解答：解：（1）設(shè)每個(gè)組分配的“優(yōu)生”為x名，45名學(xué)生分成5個(gè)組，每組學(xué)生為9名，則“待優(yōu)生”為（9-x）名，
根據(jù)題意，得
x=

1

2

（9-x）
解得：x=3
答：“優(yōu)生”為3名，“待優(yōu)生”為6名．

（2）設(shè)“待優(yōu)生”預(yù)習(xí)時(shí)間為y分鐘，才能使本組的總預(yù)習(xí)時(shí)間不超過規(guī)定的總預(yù)習(xí)時(shí)間，
由題意得：
3×5+6y≤9×10
解得：y≤12.5
答：“待優(yōu)生”的預(yù)習(xí)時(shí)間最多不超過12.5分鐘．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合總時(shí)間得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．