Question

20．?ABCD的對角線交于點O，下列結論錯誤的是（　�。�

• A． 平行四邊形ABCD是中心對稱圖形
• B． △ABC≌△COD
• C． △AOB≌△COD
• D． △AOB與△BOC的面積相等

Answer 1

分析 根據(jù)中心對稱圖形的定義可得A說法正確；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得B錯誤，C正確；根據(jù)等底同高的三角形的面積相等可得D正確．

解答 解：A、平行四邊形ABCD是中心對稱圖形，說法正確；
B、△ABC≌△COD，說法錯誤；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AO=CO，BO=DO，
在△AOB和△COD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AO=CO}\\{BO=DO}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△COD（SSS），
故說法正確；
D、過B作BH⊥AC，
∵S_△ABO=$\frac{1}{2}$AO•BH，S_△BOC=$\frac{1}{2}CO$•BH，
∴△AOB與△BOC的面積相等，說法正確；
故選：B．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分，平行四邊形的對邊相等．