Question

11．如圖，在平面直角坐標系中，點P為（-2，3），以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（　�。�

• A． -2.5和-3之間
• B． -3和-3.5之間
• C． -3.5和-4之間
• D． -4和-4.5 之間

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出OP的長，由于OP=OA，故估算出OP的長，再根據(jù)點A在x軸的負半軸上即可得出結論．

解答 解：∵點P坐標為（-2，3），
∴OP=$\sqrt{（-2）^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∵點A、P均在以點O為圓心，以OP為半徑的圓上，
∴OA=OP=$\sqrt{13}$，
∵12.25＜13＜16，
∴3.5＜$\sqrt{13}$＜4．
∵點A在x軸的負半軸上，
∴點A的橫坐標介于-4和-3.5之間．
故選C．

點評 本題考查的是勾股定理及估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意利用勾股定理求出OP的長是解答此題的關鍵．