Question

19．某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的長(zhǎng)為x米，寬為y米，則可列方程（組）①y（y+10）=200，②x（x-10）=200，③$\left\{\begin{array}{l}{x-y=10}\\{xy=200}\end{array}\right.$，④$\left\{\begin{array}{l}{x=y+10}\\{xy=200}\end{array}\right.$以上4種列法中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 本題有兩個(gè)等量關(guān)系：長(zhǎng)×寬=200，長(zhǎng)-寬=10，設(shè)長(zhǎng)為x，寬為y，則可列一元二次方程或二元一次方程組表達(dá)本題的等量關(guān)系，由此分析各個(gè)選項(xiàng)．

解答 解：①設(shè)長(zhǎng)方形的寬為y，則長(zhǎng)為（y+10），所以其面積為：y（y+10）=200，故：選項(xiàng)①正確．
②設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，則寬為（x-10），所以其面積為：x（x-10）=200，故：選項(xiàng)②正確．
③設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x，寬為y，則由長(zhǎng)與寬的關(guān)系、長(zhǎng)方形的面積公式得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=10}\\{xy=200}\end{array}\right.$，故：選項(xiàng)C正確．
④因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10米，則長(zhǎng)=寬+10，面積=長(zhǎng)×寬，所以$\left\{\begin{array}{l}{x=y+10}\\{xy=200}\end{array}\right.$，故：選項(xiàng)D正確．
故：選D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程與二元一次方程組、等式的變換等問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是弄清楚題目中隱含的等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)并用未知數(shù)表示與之有關(guān)系的量．