Question

7．計算
（1）$（π-3.14）^{0}-|-3|+（\frac{1}{2}）^{-1}-（-1）^{2015}$           
（2）$\frac{2x}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{x+2}$
（3）$\frac{{a}^{2}}{a-b}-a-b$
（4）$（\frac{1}{{x}^{2}-2x}-\frac{1}{x}）÷\frac{x-3}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，絕對值的代數意義，以及乘方的意義計算即可得到結果；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（3）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（4）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）原式=1-3+2+1=1；
（2）原式=$\frac{2x-（x-2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{1}{x-2}$；
（3）原式=$\frac{{a}^{2}-（a+b）（a-b）}{a-b}$=$\frac{^{2}}{a-b}$；
（4）原式=$\frac{1-x+2}{x（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x-3}$=-$\frac{x-3}{x（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x-3}$=-$\frac{x+2}{x}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．