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17．如圖：AB為的⊙0弦；點D和C在⊙0上；且有AD=BC，求證：△ABD≌△BAC．

分析 根據(jù)圓周角定理得到∠DBA=∠CAB，∠ADB=∠ACB，根據(jù)全等三角形的判定定理證明即可．

解答 證明：∵AD=BC，
∴∠DBA=∠CAB，
∵AB為的⊙0弦，
∴∠ADB=∠ACB，
在△ABD和△BAC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABD=∠BAC}\\{∠ADB=∠BCA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△BAC（AAS）．

點評 本題考查的是有自己定理和全等三角形的判定，掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算
（1）$（π-3.14）^{0}-|-3|+（\frac{1}{2}）^{-1}-（-1）^{2015}$           
（2）$\frac{2x}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{x+2}$
（3）$\frac{{a}^{2}}{a-b}-a-b$
（4）$（\frac{1}{{x}^{2}-2x}-\frac{1}{x}）÷\frac{x-3}{{x}^{2}-4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一批樹苗按下列方法依次由各班領(lǐng)�。旱谝话嗳�100棵和余下的$\frac{1}{10}$，第二班取200棵和余下的$\frac{1}{10}$，第三班取300棵和余下的$\frac{1}{10}$，…最后樹苗全部被取完，且各班的樹苗都相等．求樹苗總數(shù)和班級數(shù)．設(shè)樹苗總數(shù)是x棵，班級數(shù)是y個，根據(jù)題意列出的正確方程或方程組的個數(shù)有（　�。�
（1）100+$\frac{1}{10}$（x-100）=200+$\frac{1}{10}${x-[100+$\frac{1}{10}$（x-100）]-200}
（2）100y=100（y-1）+$\frac{1}{9}$×100y
（3）$\left\{\begin{array}{l}{[100+\frac{1}{10}（x-100）]y=x}\\{100{y}^{2}=x}\end{array}$
（4）（x-100）[$\frac{1}{10}-（1-\frac{1}{10}）×\frac{1}{10}]=（200-100）-200×\frac{1}{10}$=（200-100）-200×$\frac{1}{10}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．計算：$\frac{2m-1}{m-1}-\frac{m}{m-1}$=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）（a+3）2+a（4-a）     
（2）（-$\frac{1}{4}$）-1+（-2）2×150-（$\frac{1}{2}$）-2
（3）（3x+y）2（3x-y）2  
（4）（-3a2）2•a4-（-4a5）2÷（-a）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）計算：（-2）2sin60°-（-$\frac{1}{2}$）•$\sqrt{12}$-（-$\sqrt{3}$）0；
（2）已知x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=7}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$，求2x-2y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）-22+30-（-$\frac{1}{2}$）-1           
（2）2m3m2-（2m4）2÷m3
（3）（2x+3y）2（2x-3y）2        
（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．閱讀與計算：閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
斐波那契（約1170-1250）是意大利數(shù)學家，他研究了一列數(shù)，
這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一
列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到
的結(jié)果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的
瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，
在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用．
斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用$\frac{1}{\sqrt{5}}[（\frac{1+\sqrt{5}}{2}）^{n}-（\frac{1-\sqrt{5}}{2}）^{n}]$
表示（其中n≥1），這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例．
任務(wù)：請根據(jù)以上材料，通過計算求出裴波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：$\sqrt{3}$，CD⊥AB于D，求△ABC與△CDB的面積之比？

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同步練習冊答案