Question

16．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，BC=8cm，CD=6cm，∠D=60°，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． ∠C=120°
• B． AE=6cm
• C． AD=8cm
• D． ∠BED=140°

Answer 1

分析 由?ABCD中，BC=8cm，CD=6cm，∠D=60°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可求得∠C=120°；又由BE平分∠ABC，易求得∠AEB=∠ABE=∠EBC=30°，∠BED=150°，繼而可求得AE=AB=CD=6cm，ED=AD-AE=2．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠D=50°，
∴AD∥BC，AD=BC=8cm，AB=CD=6cm，∠ABC=∠D=60°，
∴∠C=180°-∠D=120°，故A正確；
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°，
∴∠AEB=∠EBC=30°，
∴∠BED=180°-∠AEB=150°，故D錯(cuò)誤；
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB=6cm，故B正確；
AD=BC=8cm，故C正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．