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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．

如圖，已知AB=BC，DE是BC的垂直平分線，∠B=30°，則∠ACD=（　�。�

A．

30°

B．

40°

C．

45°

D．

50°

分析由DE是BC的垂直平分線可得∠B=∠DCB=30°，根據(jù)AB=BC可得∠BCA=∠A=75°，繼而可得．

解答解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴DB=DC，
∴∠B=∠DCB=30°，
又∵AB=BC，
∴∠BCA=∠A=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，
∴∠ACD=∠BCA-∠DCB=45°，
故選：C．

點評本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握中垂線上的點到線段兩端的距離相等及等邊對等角是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．

如圖，△ABO的頂點A、B、O均在格上，請你畫出△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)180°后的△A₁B₁O．（不要求寫作法、證明，但要在所畫的三角形中標(biāo)上頂點字母）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在△ABC中，點D是BC的中點，延長AD到點G，使DG=AD，連接CG，可以得到△ABD≌△GCD，這種作輔助線的方法我們通常叫做“倍長中線法”．
如圖2，在△ABC中，點D是BC的中點，點E是AB上一點，連接ED，小明由圖1中作輔助線的方法想到：延長ED到點G，使DG=ED，連接CG．
（1）請直接寫出線段BE和CG的關(guān)系：BE=CG；
（2）如圖3，若∠A=90°，過點D作DF⊥DE交AC于點F，連接EF，已知BE=3，CF=2$\sqrt{5}$，其它條件不變，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段OB，則點B的坐標(biāo)是（　　）

A．

（0，2）

B．

（2，0）

C．

（1，-$\sqrt{3}$）

D．

（-1，$\sqrt{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y=$\frac{4}{3}$x²+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（-1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點為D，求△ACD的面積（請在圖1中探索）；
（3）若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動，當(dāng)P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點A恰好落在拋物線上E點處，請直接判定此時四邊形APEQ的形狀，并求出E點坐標(biāo)（請在圖2中探索）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．直線y=$\frac{1}{2}$x+1可以看成是將直線y=$\frac{1}{2}$x沿y軸向上平移1單位得到的；也可看成是沿x軸向右平移2單位得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若關(guān)于x的無理方程$\sqrt{{x}^{2}-p}$+2$\sqrt{{x}^{2}-1}$=x有實數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2a，0）、B（0，-a），線段EF兩端點坐標(biāo)為（-m，a+1），F(xiàn)（-m，1），（2a＞m＞a）；直線l∥y軸交x軸于P（a，0），且線段EF與CD關(guān)于y軸對稱，線段CD與NM關(guān)于直線l對稱．
（1）求點N、M的坐標(biāo)（用含m、a的代數(shù)式表示）；
（2）△ABO與△MFE通過平移能重合嗎？能與不能都要說明其理由，若能請你說出一個平移方案（平移的單位數(shù)用m、a表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．