Question

3．在一次射擊練習(xí)中，甲、乙兩名運動員分別射擊5發(fā)，所中的環(huán)數(shù)的次數(shù)統(tǒng)計如下：

甲（環(huán)）	6	7	7	10	10
乙（環(huán)）	7	9	9	7	8

（1）分別計算甲、乙兩名運動員射擊的平均環(huán)數(shù)；
（2）通過計算甲、乙兩名運動員成績的方差來確定誰的成績比較穩(wěn)定？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算；
（2）根據(jù)方差的計算公式進行計算即可．

解答 解：（1）甲的平均數(shù)為：$\frac{1}{5}$（6+7+7+10+10）=8，
乙的平均數(shù)為：$\frac{1}{5}$（7+9+9+7+8）=8；
（2）甲的方差為：$\frac{1}{5}$[（6-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（10-8）²+（10-8）²]=2.8，
乙的方差為：$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（8-8）²]=0.8，
∵乙的方差小，
∴乙比較穩(wěn)定．

點評 本題考查的是方差的計算、中位數(shù)的確定和平均數(shù)的計算，掌握方差的計算公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]，其中$\overline{x}$為n個數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．