Question

8．如圖，A、B、C在同一條直線上，∠1=∠2，AB=BC，BD=BE．求證：∠D=∠E．

Answer 1

分析 由已知條件得出∠ABD=∠CBE，由SAS證明△ABD≌△CBE，得出對(duì)應(yīng)角相等即可．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBE=∠2+∠DBE，
即∠ABD=∠CBE，
在△ABD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}&{\;}\\{∠ABD=∠CBE}&{\;}\\{BD=BE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBE（SAS），
∴∠D=∠E．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等式的性質(zhì)；本題難度不大，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．