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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

4．把下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）12x³y²z-9x²yz+3xyz；
（2）2a（x-3）+4a（3-x）²．

分析（1）直接找出公因式3xyz，進(jìn)而提取公因式得出答案；
（2）直接找出公因式（x-3），進(jìn)而提取公因式得出答案．

解答解：（1）12x³y²z-9x²yz+3xyz
=3xyz（4x²y-3x+1）；

（2）2a（x-3）+4a（3-x）²
=2a（x-3）[1+2（x-3）]
=2a（x-3）（2x-5）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．

某區(qū)進(jìn)行生態(tài)城市建設(shè)，需將A、B、C三個(gè)小區(qū)中的A區(qū)搬遷到D處成立新區(qū)．其中A與D關(guān)于直線(xiàn)BC對(duì)稱(chēng)．
（1）根據(jù)要求在下圖中確定D區(qū)的位置．
（2）為引領(lǐng)社區(qū)居民健康文明生活，現(xiàn)計(jì)劃建立一個(gè)社區(qū)文化廣場(chǎng)E，要求廣場(chǎng)E到B、C、D三個(gè)小區(qū)的距離相等．請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)E的位置．（要求保留作圖痕跡，不用說(shuō)明步驟）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．

如圖，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°后對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C；
（2）平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（0，-4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（3）若將△A₁B₁C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．

如圖，以直角三角形①的三邊為邊向外作正方形，再分別以所得的兩個(gè)小正方形的邊作斜邊向外作直角三角形②、③，再分別以直角三角形②、③的直角邊為邊向外作正方形，若直角三角形①的斜邊長(zhǎng)為2，則圖中所有正方形的面積為12．