Question

13．如圖所示，AB=DC，AC=DB，EF∥BC
（1）試說明△ABC≌△DCB．
（2）∠DEF與∠CEF相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△DCB．
（2）理由全等三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)即可解決問題．

解答 證明：（1）在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{AC=BD}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB．

（2）結(jié)論：∠DEF=∠CEF
理由：∵△ABC≌DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DBC，∠CEF=∠ACB，
∴∠DEF=∠CEF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．