Question

3．如圖，已知：如圖，EC∥FD，∠F=∠E，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，EA與FB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

Answer 1

分析 由三角形的內(nèi)角和得到∠A=180°-∠E-∠ACE，∠FBD=180°-∠F-∠D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACE=∠D，求得∠A=∠FBD，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．

解答 解：EA∥FB．理由如下：
∵∠A=180°-∠E-∠ACE，∠FBD=180°-∠F-∠D，
∵EC∥FD，
∴∠ACE=∠D，
∵∠F=∠E，
∴∠A=∠FBD，
∴EA∥FB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記平行線的判定方法與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．