Question

12．有下列計(jì)算：①（m²）³=m⁶；②$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=2a-1；③m⁶÷m²=m³；④$\sqrt{27}$×$\sqrt{50}$$÷\sqrt{6}$=15；⑤$\sqrt{12}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{48}$=14$\sqrt{3}$，其中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)積的乘方對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘除法則對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解答 解：（m²）³=m⁶，所以①正確；
$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=|2a-1|，所以②錯(cuò)誤；
m⁶÷m²=m⁴，所以③錯(cuò)誤；
$\sqrt{27}$×$\sqrt{50}$$÷\sqrt{6}$=$3\sqrt{3}$×5$\sqrt{2}$÷$\sqrt{6}$=15，所以④正確；
$\sqrt{12}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{48}$=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$，所以⑤錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．