Question

17．菱形的邊長是6，且有一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積是（　　）

• A． 36$\sqrt{3}$
• B． 18$\sqrt{3}$
• C． 36
• D． 9$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點D作DE⊥AB于點E，由菱形的邊長是6，可求得AB=AD=6，又由有一個內(nèi)角為60°，可求得其高，繼而求得答案．

解答 解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，∠A=60°，
∵菱形的邊長是6，
∴AB=AD=6，
∵在Rt△ADE中，∠A=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=$\frac{1}{2}$AD=3，
∴DE=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
∴該菱形的面積=AB•DE=18$\sqrt{3}$．
故選（B）．

點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用．注意菱形的四條邊都相等，菱形的面積等于底乘高．