Question

7．方程（x+2）（x-3）=0的根為x₁=-2，x₂=3；方程（x+2）²-2（x+2）=0的根為x₁=0，x₂=-2．

Answer 1

分析 分別令各因式等于0，求出x的值即可；提取公因式，再求出x的值即可．

解答 解：∵方程（x+2）（x-3）=0，
∴x+2=0，x-3=0，
∴x₁=-2，x₂=3；
∵方程（x+2）²-2（x+2）=0，
∴（x+2）（x+2-2）=0，即x（x+2）=0，
∴x=0或x+2=0，
∴x₁=0，x₂=-2．
故答案為：x₁=-2，x₂=3；x₁=0，x₂=-2．

點(diǎn)評 本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解．